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Die Rechenschwäche ist nur zum Teil das Produkt eines nicht ausreichend bildhaften Mengenunterrichts, der die Prinzipien der Grundrechenarten erfolgreich und systematisch vermittelt.

Ein weiterer wesentlicher Bestandteil ist nach Davis das versäumte Erlernen ganz wesentlicher Grundprinzipien. Diese Prinzipien, von denen unsere Gesellschaft erwartet, dass Kinder sie automatisch erwerben, und für die es keine Kontrolle gibt, ob sie tatsächlich erworben wurden, können aufgrund der Fähigkeit sich bewusst zu desorientieren, versäumt werden.

Die grundlegenden Prinzipien, die für das Erlernen von Mathematik notwendig sind, sind das Prinzip der Veränderung, der Konsequenz und damit auch der Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, der Zeit, der Reihenfolge und der Ordnung als Gegensatz zu Unordnung.

Wenn mehrere oder eines dieser Prinzipien fehlen, wird ein Kind Schwierigkeiten beim Zählen, Rechnen, Erlernen der Uhrzeit oder beim Einrichten von Ordnung entwickeln. Deshalb gilt es zunächst diese Prinzipien mit dem Kind sicher zu erarbeiten, um anschließend auf dieser Basis die einfachen Prinzipien der 4 Grundrechenarten BILDHAFT und LOGISCH zu vermitteln.

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